Por Antonio Angulo Álvarez
Presidente de la "Asociación Española de Amigos del Autogiro"

Como objetivo de este artículo, se pretende estudiar la posible adecuación de autogiros actuales, análogos al modelo  ELA-07, para que despeguen por salto, portando únicamente  al piloto.

ANTECEDENTES

El despegue  “por salto” de los autogiros fue ingeniosamente resuelto por Juan de la Cierva.

Para ello, y por acción del motor del autogiro,    y mediante un mecanismo  pre-rotador, hacía girar las palas del rotor a una velocidad superior a la normal de funcionamiento, que mantiene en vuelo al aparato.

Durante este tiempo, el citado giro se ha producido con las palas en posición de “ángulo de ataque nulo” no dando lugar a ningún tirón” hacia arriba del aparato.

Esto lo consiguió La Cierva orientando debidamente la articulación que une cada pala  con el buje ó cabezal del rotor. Cuando el motor impulsa  el mencionado buje, la inercia propia de las palas, al retrasarse en su movimiento, motivan que  estas  giren alrededor de la articulación. Estando  debidamente orientada, establece el ángulo de ataque nulo  para las palas.

Por lo tanto, en esta primera operación para el arranque, el piloto tiene que conectar el pre-rotador al motor, e ir elevando la velocidad de éste, hasta que alcance  el 40 % mas de velocidad que la propia de la marcha normal.

Entonces, tiene simplemente que desconectar el pre-rotador, del motor. Entonces, por inercia, el rotor sigue girando, pero por razón de la  fuerza centrifuga de las palas, giran estas respecto al buje, quedando el situación  de “ángulo de ataque de funcionamiento”.

Girando el rotor a velocidad superior, produce también un  “tirón” hacia arriba del autogiro, que le hace saltar

A todo esto, la hélice ha producido una fuerza de avance, que impulsa al autogiro a su marcha , ya en el aire. Estando todo lo anterior debidamente combinado, tras el salto, continúa la marcha normal, con el rotor a su velocidad de crucero.

La Cierva estableció el mecanismo en cada pala, independientes del resto  de palas, que eran tres.

Se pretende ahora,  aplicar  el mismo concepto a los conjuntos de dos palas rígidamente unidas, que se utilizan en los autogiros actuales. Contandose el ELA 07 entre ellos.

DISPOSICION  PROYECTADA

La parte superior de los autogiros actuales, es un conjunto de un balancín con dos palas firmemente sujetas al  mismo.

Se ha proyectado la existencia de un par de articulaciones, relativamente próximas al eje del balancín, estando  situado el eje de cada articulación en el plano perpendicular al conjunto   formado por palas y balancín.

Cuando la pala se encuentre  “retrasada” en su movimiento, por ser arrastrada por un extremo, esta tomará un giro, haciendo que también gire lo preciso, el eje  longitudinal de la pala,  y así se anule el ángulo de ataque que tenía la pala. 

Durante el salto, la posición de las palas  queda automáticamente definida por la fuerza centrífuga, El conjunto del balancín con sus dos palas quedan alineados.

Se acompañan tres figuras aclaratorias del concepto. Dos de ellas son las vistas laterales de la articulación, y otra una sección por el eje de la articulación, cuya sección se ha señalado con las letras  aá

 LOS ÁNGULOS

Si se designa por las siguientes letras griegas
                 ε     El ángulo de ataque de las palas
              α     El ángulo  de inclinación del eje de la articulación respecto al eje    de giro del conjunto del rotor
              β   El  ángulo entre las dos posiciones extremas de la pala, una fijada por  la fuerza centrífuga, y la otra, la debida al arrastre.

La condición para que  se anule el ángulo de ataque, al ser arrastrada la pala  es que se cumpla la siguiente ecuación :

Tg  ε  = ( 1 – cos β  ). Sen α

Que condiciona entre si  a los ángulos  α  y   β , ya que el   ángulo   ε  queda determinado por la configuración  de  la pala.

Una posible solución,  que se encuentra aceptable, es  la que fija los citados ángulos con los siguientes valores

α  = 23º

β   = 30 º

Y, por supuesto,      ε =3º.

Un detalle importante es que se precisa poner  un tope para que el giro de la pala sea precisamente de 30 º fijado en el cálculo.  Este tope no se hja dibujado  para no complicar los dibujos, que  no son fáciles de interpretar.

LA  FUERZA CENTRÍFUGA

Se piensa que la fuerza centrífuga  soportada por las palas al girar, ha de ser importante, por lo que se ha calculado, suponiendo que el juego de palas pesa 24 kg. y que la longitud  del conjunto sea de  8 metros.

La velocidad de giro del rotor en condiciones de crucero, depende del peso del conjunto del autogiro.  Si vuela solo el piloto, en el  autogiro ELA-07, la velocidad del rotor es de 370 vueltas al minuto, elevándose  tal velocidad  a 400 r.p.m. cuando  se trate de 2 personas.

La fórmula de la fuerza centrífuga es la siguiente

Fuerza centrífuga =    

En la cual

  m, es la masa que gira, que son 12  kg, el peso de la pala
  g, es la aceleración de la gravedad (9,8 metros por segundo al cuadrado)
  ω, es la velocidad angular, en radiales por segundo, e igual a (r.p.m) . 2 π / 60.
  b,  es el radio de giro del centro de gravedad de  la pala (2 m.)
  R, es  la longitud de la pala  (4 metros)

Así que aplicando tal  fórmula al  caso de la velocidad de crucero, resulta

Fuerza centrífuga =   

 La Cierva utilizó, para el lanzamiento del rotor, una  velocidad superior en su 40 % a la de crucero. Se aplica la misma fórmula y resulta que la fuerza centrifuga, cuando el rotor alcance su maxima velocidad, que es la de lanzamiento, valdrá

Fuerza  centrífuga =  (1,4) 2 .  3 639 =  7 172 kg

Cuando este autogiro vuela con piloto y pasajero, la velocidad del rotor , en crucero, es de 400  r.p.m.  Aplicando la  citada fórmula arroja un valor de la fuerza centrífuga   de

4 276 kg.

 COMENTARIIO  OBLIGADO

 Llegado a este punto, queda bien claro que existe una dificultad  para construir la articulación, puesto que ha de queda  sometida a esfuerzos importantes, como es esta tracción  tan elevada.

 Sin embargo, aun cuando precise  tener las dimensione precisas para aguantar tal fuerza, no supone una imposibilidad absoluta.

 Se sigue, pues, estudiando el caso, a sabiendas que la articulación deberá tener el tamaño adecuado a los esfuerzos que ha de recibir.

  También habrá que reforzar las palas, para que puedan resistir la mayor fuerza centrífuga , sin que en ello se vean dificultades destacadas

EL  PERFIL DE LA PALA

Como es sabido, los perfiles aerodinámicos, en general, tienen una “borde de ataque” redondeado, mientras que la parte opuesta, termina de modo afilado. Como las  alas de los pájaros.

Pero también es inevitable que, al avanzar un perfil aerodinámico a través del aire, existe otro esfuerzo para conseguir el avance.

Concretando más, existe una “sustentación” y una “resistencia al avance”, que caracterizan el funcionamiento del citado perfil aerodinámico.

Por supuesto, que el perfil idóneo sería aquel en que  fuese insignificante  dicha resistencia al avance, y muy elevada la sustentación.

He encontrado las  curvas características de un perfil utilizado en palas de autogiros.  En el citado gráfico se representan ambos valores, para diferentes “ángulos de ataque.”

Se sacan dos consecuencias importantes:

Para los ángulos de ataque normales en la práctica , de unos 2 a 3       grados, la proporción entre sustentación   (L) y resistencia al avance  (D) está comprendida entre 16 y 17

La resistencia al avance , para dicho ángulos  no varía apenas, incluso si el ángulo de ataque es nulo.    

Por lo tanto, si sabemos que el conjunto de sustentaciones del autogiro, a velocidad de crucero, es la  precisa para sostener todo su peso (370 Kg), las resistencias al avance de las palas que soportará el aparato se obtendrán dividiendo por 16 dicho peso de 370 kg,  cuyo resultado son  23,1 kg.

Esta fuerza no re reparte por igual a lo largo de la pala, pues la parte  extrema lleva más  velocidad. Se suele tomar la longitud ¾ del centro de la pala. Como las palas previstas tienen unos 4 metros de longitud, la resultante de las fuerzas dista 3 metros del  centro.

Por lo tanto, el momento de fuerzas que se oponen al movimiento del rotor será el producto de ambas cantidades, ó sea de 69,4  metros (por) kilogramos.

La potencia que gasta el autogiro, en su marcha de crucero, para que gire el  rotor, será el producto de dicho par por la velocidad angular , expresada en radiales por segundo, y que en nuestro caso vale:

370 (r.p.m.) x 2π  : 60 (segundos) =  38,7 rad/seg

El resultado de este producto es  2 688 kgm/seg.

Cada unidad de potencia (caballo de vapor) equivale a 75 kgm/seg), así que dicha potencia equivale a la de 35,8 C.V.

Todo lo anterior muestra que de la potencia que da el  motor de loa autogiros,  casi 36 caballos, se emplean en conseguir que el rotor gire suficientemente rápido., a 370 r.p.m.

Para alcanzar la velocidad de lanzamiento, que se ha indicado  sea un 40 % mas elevada  (518 r.p.m.) la potencia precisa será  igual a la anterior, multiplicada por el cubo de la citada proporción 1,4 . en tal caso, la potencia deberá ser de

35,8 x 1,43  =  98,2   C.V.

Se aclara que la resistencia al avance, en general, se refleja por el cuadrado de la velocidad, y la potencia es proporcional a la velocidad de giro. De ahí resulta que la potencia , producto de ambas, es proporcional al cubo

También se aclara que esta potencia recién calculada, se gasta en  el giro del rotor, por  lo que habrá que añadir la potencia precisa para que avance el aparato. Estimándola en 50  C,V, se llega a  la conclusión de que se precisa un motor   que proporcione  al menos 150  C.V.                                                      

Por otra parte, la transmisión entre motor y rotor debe  preverse  para que soporte  unos 100 C,V,   como antes se indicó

ENERGIAS  CINÉTICAS

Se trata  de una comprobación  para confirmar que la energía cinética que  acumula el roto,  girando a la mayor velocidad, menos la misma energía cinética del rotor, tras el salto, sea suficiente para elevar el autogiro.

Esta energía precisa para elevar el peso total de 370 kg, hasta una altura estimada de 6 metros será  el producto de ambas cantidades, que se eleva a   2 220 metros kilogramos.

Para valorar la energía cinética del rotor en marcha, se parte de la fórmula general de tal energía, cuya expresión básica es

Energía = masa x (velocidad al cuadrado ) /2

Aplicando dicho concepto, se ha tenido que hacer el desarrollo por cálculo integral

Quedando la siguiente fórmula de aplicación:

Energia = 2 (palas) . P . R .   ω 2 ./ 6 . g  

            Que en este caso     P = 12 kg,

                                               R=  4m.

                                               ω =  54,2  rad/ seg

Resulta ser de  9 214 metros kilogramos, una vez alcanzada la velocidad de  régimen ( o de crucero)

El mayor acerbo de energía  de que dispondrá el rotor, cuando gire a 518 r.p.m., se obtiene aplicando la misma fórmula,  y resultan  18 812 metros kilogramos

Por lo tanto, puede disponer  la diferencia entre ambas energías, ò sean

9 214 metros kilogramos

De esta cifra hay que  descontar  la energía consumida por el giro del rotor, que no tiene fácil  valoración, pero si se estima que el salto durase un segundo  solamente, en  él se consumirían  los 2 688 kilográmetros por segundo calculados para la marcha  de crucero , multiplicados por el cubo de la  proporción   1,4  resultando  kilográmetros, resultan  7 375.

Queda, pues la diferencia

9 214 – 7 375 =  1,838 kilográmetros        

      Que es algo inferior  que los 2 220  estimados, lo cual significa que el salto no seria de 6 metros, sino de 4, 97 metros solamente.

Se reitera que el cálculo de la energía perdida por el roce del aire al gira, carece de exactitud. Y se ha estimado por exceso.

De todos modos, los cálculos anteriores confirman la posibilidad de obtener el despegue por salto en los actuales autogiros, que sean similares al modelo  ELA-07